Chapter2 Introduction to Relational Model

关系(Relation)

Example of a Relation

属性值(Attribute Types)

• 每个属性允许的值集合称为属性的域(domain)。
• 属性值（通常）要求是原子(atomic)的，即不可分割的。
• 特殊值 null 是每个域的成员。
• null 值在许多操作的定义中引起了复杂性。

关系模式和实例(Relation Schema and Instance)

• 关系模式是关系数据库中表的结构定义，它规定了表的列名、数据类型和约束条件。它描述了表的属性以及属性之间的关系。
• 关系实例是关系模式的具体实例化，即表中的具体数据。它是由行和列组成的二维表格，每行代表一个记录，每列代表一个属性。
• 简而言之，关系模式定义了表的结构，而关系实例则是实际存储在表中的数据。

形式化描述

• 例如：$A_1$是属性名，$D_1$是$A_1$的取值范围，$a_1$是$A_1$中的一个元素
• $A_1,A_2,A_3,...,A_n$就是属性(attribute)
• $R=(A_1,A_2,...,A_n)$是一个关系模式(relation schema)
  • 例如 $instrutor=(ID,name,dept\mathrm{\_}name,salary)$
• 对于给定的若干个集合$D_1,D_2,...,D_n$，一个关系$r$是$D_1\times D_2\times ...\times D_n$的子集

• 关系是无序的

数据库

• 一个数据库由多个关系组成。
• 关于一个大学的信息被分解成不同的部分。
• 不好的设计：$$\begin{gathered} univ(instructor-ID， \\ name，dept\mathrm{\_}name，salary，student\mathrm{\_}Id，...) \end{gathered}$$导致了信息的重复（例如，两个学生有相同的教师）和需要使用空值（例如，表示没有指导教师的学生）。
• 规范化理论（第 7 章）处理如何设计“好”的关系模式。

键(Key)

• 设 $K\subseteq R$，(其中 $R$ 是一个关系模式，由多个属性组成)。

• 如果 $K$ 的值足以唯一标识每个可能的关系 $r(R)$ 中的元组，则 $K$ 是 $R$ 的超键(superkey)。

  • 例如，$\{ID\}$ 和 $\{ID,name\}$都是 $instructor$ 关系的超键。

• 如果 $K$ 是最小的超键，则 $K$ 是候选键(candidate key)。

  • 例如，$\{ID\}$ 是 $Instructor$ 的候选键。

• 其中一个候选键被选为主键(primary key)。

  • 哪一个是主键？

• 外键约束(Foreign key)：一个关系中的值必须出现在另一个关系中。

  • 引用关系(Referencing relation)：包含外键的关系。
  • 被引用关系(Referenced relation)：被外键引用的关系。

关系查询语言(Relational Query Languages)

• 过程式 vs. 非过程式，或声明式(Procedural vs.non-procedural, or declarative)
• "纯"语言:
  • 关系代数（Relational algebra）
  • 元组关系演算（Tuple relational calculus）
  • 域关系演算（Domain relational calculus）
• 关系操作符（Relational operators）
  
  
  
  
  
  

合并两个关系 - 自然连接

• 假设 $r$ 和 $s$ 是分别基于模式 $R$ 和 $S$ 的关系。那么，关系 $R$ 和 $S$ 的“自然连接”是基于模式 $R\cup S$ 的关系，其过程如下：
  • 对于 $r$ 中的每个元组 $t_r$ 和 $s$ 中的每个元组 $t_s$，考虑每对元组。
  • 如果 $t_r$ 和 $t_s$ 在 $R\cap S$ 中的每个属性上有相同的值，则将一个元组 $t$ 添加到结果中。其中：
    • $t$ 和 $t_r$ 在 $r$ 上具有相同的值。
    • $t$ 和 $t_s$ 在 $s$ 上具有相同的值。

简而言之，自然连接操作是基于两个关系中共同属性的值相等的元组进行并。结果是一个新的关系，包含了具有相同共同属性值的元组。